FORSLAG TIL UTTALELSE:



FORMÅL OG EGENART

Matematikk er et sentralt skolefag og griper inn på mange områder i samfunnet som informatikk, medisin, lingvistikk, økonomi – i tillegg til at det er en bærebjelke i naturvitenskapene. Før problemer kan løses med regnemaskiner, må de oversettes til matematiske modeller. En høy matematikkompetanse er derfor en forutsetning for vår tids teknologiske utvikling.


Matematikk er ikke bare et resonnerende, men også en skapende virksomhet. Faget har en grenseflate mot kunstfagene og utfordrer kreativitet og fantasi på samme måte som disse. Strukturer og mønstre inngår i matematikk som i musikk, bildende kunst og andre kunstformer. Matematikk inngår i vår kultur og historie. Det er et internasjonalt språk og mange samfunn og miljøer har over flere tusen år vært med på å bygge opp faget og utvikle det til hva det er i dag.


Faget ble innført i grunnskolen under navnet regning i 1827. I mange år ble det dominert av innlæring av de ulike regningsartene samtidig som ferdighetsaspektet ble sterkt vektlagt. I dagens matematikkundervisning legges det stor vekt på problemløsning, begrepsutvikling og øvelse i abstrakt tenkning og resonnement. Samtidig har fagets historie og betydning i samfunnet fått en større plass i undervisningen.


Siden deler av matematikken er så abstrakt, blir det viktig at stoffet konkretiseres gjennom eksperimentering og utforskning. Faget representerer derfor en rekke spesifikke didaktiske problemstillinger som kan gi studentene en dypere oppfatning av elevers læringsprosesser. Begrepsdannelse og evne til resonnement blir sentrale undervisningsmål.


MÅLOMRÅDER


Matematisk kompetanse

Studentene skal


Matematikkdidaktisk kompetanse

Studentene skal


Handlingskompetanse

Studentene skal

EMNEOVERSIKT


Fagplanene skal inneholde kjernestoff som er særlig relevant for begynner- og mellomtrinn - og tilvalgsstoff som gir en bredere matematikkfaglig oversikt for studentene. Ved behandlingen av kjernestoffet skal det særlig legges vekt på didaktiske problemstillinger. Fra tilvalgsstoffet velges ut emner som behandles mer utførlig.


Kjernestoff:


Tallære:. Historiske tallsystemer og posisjonssystemer. Figurtall. Aritmetikk, algoritmer og oppstilling. Overslag. Egenskaper til hele tall, rasjonale tall og reelle tall.

Algebra: Regneregler for parenteser. Regneoperasjonenes hierarki. Formelregning. Variabel. Ligning av første grad med én ukjent.

Funksjonslære: Matematisk modellering. Variabel. Proporsjon. Lineære funksjoner. Vekst.

Geometri: Egenskaper ved figurer. Tesselering og mønstre. Arealregning. Avbildning. Symmetri. Grunnleggende konstruksjoner og setninger. Måling. Avrunding.

Statistikk og sannsynlighetsregning: Deskriptiv statistikk. Statistikk i samfunnet. Kombinatorikk. Sannsynlighetsbegrepet.


Forslag til tilvalgsstoff:


Tallære: Rekursive og eksplisitte formler og induksjonsbevis.

Algebra: . Regning med uttrykk. Ligningssett med to ukjente. Ligninger av annen grad med én ukjent.

Funksjonslære: Polynomfunksjoner. Rasjonale brøkfunksjoner. Eksponensialfunksjoner. Derivasjon.

Geometri: . Geometriske steder. Formlikhet og proporsjoner. Det gyldne snitt. Trigonometri.

Statistikk og sannsynlighetsregning: Diskrete sannsynlighetsfordelinger.