6. Resultater på enkeltoppgaver

Oppgavene som utgjorde undersøkelsen i år 2000 sees i vedlegg 2. Vedlegg 3 viser retteinstruksen som kodingen ble utført etter. Oppgavene karakteriseres som grunnskoleoppgaver bortsett fra 4c og d, 26b, 27 og 31. Dette utgjør 9,6 % av samtlige oppgaver.

6.1 Prosentfordeling for rette svar på enkeltoppgaver.

Tabell 14 gir en oversikt over prosent rette svar for alle oppgavene. Noen oppgaver skiller seg ut som spesielt vanskelige. Dette gjelder oppgave 10 og 29 som er geometrioppgaver, 19 som er hentet fra emnet funksjoner, 25a og c fra algebra og 31 som er en praktisk oppgave, men som også for mange krever litt algebraisk innsikt. Fem oppgaver kommer ut med skår på over 90 %. Dette er oppgavene 8a og c, 20a og 23a og b. Disse oppgavene er helt elementære.

I vedlegg 1 er tabell 14 splittet opp på noen institusjoner og utdanningsveier for å vise ytterligere detaljer.

I motsetning til tidligere i rapporten viser tabellene i dette delkapitlet ikke løsningsprosenter, men feilprosenter (dvs. gale svar eller ubesvart). På denne måten mener vi at studentenes problemer med disse oppgavene kommer klarere fram.

Ser vi på grunnleggende brøkkunnskap, oppgave 5, der studentene skal ordne brøker i riktig rekkefølge fra den minste til den største, viser tabell 15 at dette er manglende kunnskap hos mange.

Denne oppgaven er dårligere besvart i 2000-undersøkelsen, feilprosent 43,7, enn i 1999-undersøkelsen, feilprosent 35,0. Resultatet viser at mer enn fjerdehver student i den beste gruppen gjør feil på helt enkel brøkregning.

Grunnleggende prosentregning er det også mange som har problemer med. En krysstabell over forholdene for oppgave 7 avslører dette, tabell 16.

Tabell 16 viser at det står dårlig til med studentenes prosentbegrep. Det er jevnt dårlig på alle studieveiene. De som klarer seg best er studentene på Siv. øk.-studiet. Dårligst ut kommer lærerstudentene, der over halvparten ikke mestrer denne type oppgave som går på både fakta, ferdigheter og begrep. Sammenlignes resultatet for1999-undersøkelsen på denne oppgaven med 2000-undersøkelsen, viser det seg at feilprosenten har økt fra 32,6 til 45,2.

Oppgave 11 er en praktisk oppgave som behandler fart, tid og vei, tabell 17.

Færrest feil i oppgave 11 gjøres av siv.ing. og siv.øk- studentene, men det er mer enn fjerde hver student i disse to kategoriene som ikke mestrer en praktisk oppgave som denne. Det må betraktes som svakt for disse kategoriene.

Oppgave 14 er en teoretisk oppgave. Det viser seg at spesiell teori fra grunnskolen som bruk av Pytagoras setning, tabell 18, beherskes bedre av alle kategorier enn f. eks. prosentregning, tabell 16.

Oppgave 16 representerer begrepsdanning i matematikk. Begrepet "høyden i en trekant" synes uklart hos flertallet av respondentene, tabell 19.

Ca. en tredjedel av sivilingeniørstudentene som deltok i denne undersøkelsen, kunne ikke tegne høyden i en stumpvinklet trekant når denne lå utenfor trekanten og grunnlinja ikke var horisontal. Innen alle de andre utdanningsveiene var problemet enda større.

Algebraoppgave 22, tabell 20, fokuserer på elevers forståelse av bokstaver og bruk av likhetstegnet i matematikk. Studentene viser tydelig at de har mangelfull forståelse for hva bokstaver representerer og de reflekterer ikke godt over likhetstegnets betydning.

Denne oppgaven var også med i 1999-undersøkelsen. Da var feilprosenten 50,3. Den har økt til 57,1 i 2000-undersøkelsen.

I oppgave 25a er utfordringen å tolke en algebraisk tekst. Denne oppgaven er, sammen med oppgave 31, dårligst besvart. Svært mange mener at a og b er symboler for et objekt. I dette tilfellet appelsin og banan. De behandler bokstavene som benevning. Resultatene for de valgte utdanningsveiene sees i tabell 21.

Tabell 21 Oppgave 25 med feilprosent.

Feilprosenten er "lavest" for økonomistudentene fra NHH, 63,1 %. For de andre utdanningsveiene er det over 70 % av respondentene som ikke kan tolke et enkelt algebraisk uttrykk.

I 1999-undersøkelsen viste det seg også at studentene hadde store problemer med algebra generelt. Da var det ikke med noen oppgave som direkte gikk på begrepsforståelse. 1999undersøkelsen sammenlignet med 2000-undersøkelsen tyder på at studentene skårer høyere på mer tekniske oppgaver i algebra.

6.3 Oversikt over rette svar innen tre hovedområder avhengig av antall år med matematikk.

Kategorien tall/tallregning består av følgende oppgaver: 1, 2a, 2b, 2c, 5, 8a, 8b, 8c og 8d.

Kategorien geometri består av : 10, 13, 14, 15, 16, 17 og 29.

Kategorien algebra består av: 4a, 4b, 4c, 4d, 6a, 6b, 6c, 22, 23a, 23b, 23c, 23d, 23e, 24a, 24b, 25a, 25c, 26a, 26b, 26c og 27.

En del av oppgavene er sammensatte og kategoriene kan derfor diskuteres.

Antall rette svar innen de tre hovedområdene er sterkt avhengig av antall år med matematikk

fra videregående skole, tabell 22. Studenter med tre år matematikk som bakgrunn gjør det merkbart bedre enn de øvrige respondentene. Kategorien geometri kommer dårligst ut der de med bakgrunn i ett år bare svarer rett på 32,7 % av oppgavene. Studenter med tre år som bakgrunn klarer ikke mer enn 65,1 % av oppgavene. Dette kan sees på som et resultat av at emnet har hatt relativt liten plass i skolematematikken de senere årene. Algebra er også et emne der mange har problemer slik tabellen ovenfor viser. I dette emnet ser vi den største forskjellen ut fra antall år i videregående. Det er innen tall og tallrekning studentene har klart seg best, men det er på ingen måte tilfredsstillende at grunnskolens talloppgaver ikke beherskes bedre av studenter som er ferdige med matematikk på videregående skole. I gjennomsnitt behersker studentene 75,1 % av disse oppgavene.

I 1999-undersøkelsen ble også kategoriene algebra, tall/tallregning og geometri analysert. Kategoriene består av ulike oppgaver disse to årene og kan derfor ikke uten videre sammenlignes. Begge undersøkelsene viser imidlertid at algebra er et område der nivået er lavt.

Neste side: Situasjonen på universitetene