Norsk Matematikkråds undersøkelse

våren 2001

Lærerstudenter, første klasse

 

 

 

 

 

Rapport utarbeidet for Norsk Matematikkråd

ved

Høgskolen i Telemark avd. EFL Notodden

Anne Rasch-Halvorsen

og

Håvard Johnsbråten

 

 

August 2001

 

FORORD

Høsten 2000 gjennomførte Norsk Matematikkråd en undersøkelse, høsttesten 2000, av årets studenters grunnleggende matematikkunnskaper. Denne testen ble sendt ut til alle universiteter og høgskoler i Norge. Våren 2001 ble denne undersøkelsen fulgt opp blant lærerskolestudentene for om mulig å danne seg et bilde av hvilken effekt 10 vekttallskurset som nå er obligatorisk i lærerutdanningen har på kunnskapsnivået innen det grunnleggende i faget. Denne siste undersøkelsen, vårtesten 2001, er det vedlagte rapport omhandler.

Norsk Matematikkråds undersøkelsesmateriell er bearbeidet og analysert ved Høgskolen i Telemark av førsteamanuensis Håvard Johnsbråten og høgskolelektor Anne Rasch-Halvorsen. Rapporten er skrevet av Anne Rasch-Halvorsen, som også er styremedlem i Norsk Matematikkråd.

Norsk Matematikkråd retter også denne gang takk til Høgskolen i Telemark for at de har stilt FoU-midler til rådighet. Stor takk rettes også til de institusjonene som stilte sine klasser til rådighet:

Undersøkelsen er diskutert og godkjent av Norsk Matematikkråds styre 31.08.2001.

Høgskolen i Telemark
Notodden, 31. august 2001

Anne Rasch-Halvorsen


INNHOLD

Forord 2

Innhold 3

  1. Innledning 4
  2. Sammendrag 5
  3. Metode 6
  4. Hovedresultat 7
  5. Sammenligning med høsttesten 2000 9
  6. Sammenligning av studentenes bakgrunn 12
  7. Resultater fordelt på kjønn 14
  8. Resultater på enkeltoppgavene 17
  9. Oppsummering 22

 

Vedlegg 1 Vårundersøkelsen 2001

Vedlegg 2 Retteinstruks

 

 

1 INNLEDNING

Høsten 2000 gjennomførte Norsk Matematikkråd, NMR, en undersøkelse/test på nye studenter ved universiteter og høgskoler i Norge. Den gangen ble undersøkelsen gjort for å kartlegge grunnleggende matematikkunnskaper hos alle studenter som startet på matematikkrevende studier i Norge (NMR-Rapport, februar 2001). Undersøkelsen avdekket blant annet at lærerstudenter skåret lavt på oppgaver som omhandlet grunnleggende matematiske fakta og ferdigheter. Dette så videre ut til å føre med seg at oppgaver som krevde refleksjon også ble dårlig besvart av de samme studentene. NMR så dette som bekymringsfullt med tanke på den viktige rollen mange av disse studentene får i sitt kommende yrke for formidling av matematikkfaget Rådet besluttet derfor å følge opp denne gruppen med en lignende test etter at det obligatoriske grunnkurset i matematikk på 10 vekttall var gjennomført. NMR ønsket å dokumentere eventuelt framgang med hensyn til kunnskapsnivået hos studentene når det gjelder grunnleggende matematiske begreper, fakta og ferdigheter. Det ble derfor laget en oppfølgingstest for landets lærerstudenter.

Det understrekes at denne undersøkelsen ikke representerer en evaluering av effektiviteten av det obligatoriske grunnkurset i lærerutdanningen. Dette kurset har et annet siktemål enn å innøve elementære matematiske kunnskaper/ferdigheter. Imidlertid er det klart at disse kunnskapene er en forutsetning for at kurset skal fungere etter hensikten.

Åtte av de høgskolene som har lærerutdanning gjennomførte testen. Til sammen har vi i denne siste undersøkelsen 513 respondenter, mot 1059 lærerstudenter i høsttesten 2000 fordelt på ti høgskoler.

Oppfølgingstesten inneholdt 15 oppgaver som er et utvalg av oppgavene i høsttesten 2000. Oppgavene til respondenten/informantene ble valgt ut med tanke på at fakta og ferdigheter i matematikk er helt sentralt for den som skal formidle faget og det som fagdidaktikk må bygge på. I denne testen er det derfor med lite oppgaver vinklet mot refleksjon.

Nesten alle oppgaver kan løses med bakgrunn i ungdomsskolens pensum. Ingen av oppgavene er av spesifikk didaktisk karakter. Undersøkelsen sier først og fremst noe om forholdet studentene har til det som vi betrakter som grunnleggende matematiske fakta, ferdigheter og begreper.

Norsk Matematikkråd gjør oppmerksom på at de undersøkelsene vi har gjort i 2000/2001 ikke tar sikte på å gi noe fullstendig bilde av matematikkunnskapene som studentene har på det aktuelle tidspunktet. Det er bare endel aspekter ved matematikkforståelsen som oppgavene dekker. Det undersøkelsene dokumenterer er studentenes forhold til det vi ser på som grunnleggende for å kunne bruke redskapen matematikk og grunnlaget for å kunne skaffe seg god fagdidaktisk innsikt.

Vi presiserer at uttrykket matematikkunnskap her er brukt for det meste synonymt med resultater oppnådd på disse testene.

 

2 SAMMENDRAG

Rapporten bygger på datamateriale fra en spørreundersøkelse blant studenter som gjennomgikk grunnkurset i matematikk på lærerutdanningen i 2000/2001. Undersøkelsen dokumenterer matematikkunnskapene til lærerstudenter som har gjennomført dette obligatoriske kurset på 10 vekttall i lærerutdanningen. Det er bare et par av oppgavene som en kan si at forutsetter noe kunnskap ut over grunnskolens pensum.

Vi finner at lærerstudenter har bedret sitt kunnskapsnivå i matematikk betydelig innen de aller fleste matematiske emnene som er testet. Totalskår for riktige svar har øket med 10,2 prosentpoeng, fra 33,0 % til 43,2 %, en klart signifikant framgang. Det er mulig at noe av den fremgangen vi her ser kan skyldes at noen av de svakeste respondentene har falt fra mellom de to undersøkelsene. En annen mulig feilkilde er at respondentene denne gangen hadde sett oppgavene tidligere.

I fire av oppgavene er løsningsprosenten mer enn doblet, og bare to av oppgavene har en lavere løsningsprosent enn høsttesten 2000.

Ser vi på oppgavene samlet er det imidlertid bare 8 av 22 oppgaver som mer enn halvparten av studentene kan besvare korrekt. De andre 14 oppgavene har respondentene til dels store problemer med.

Dette viser at selv om kunnskapsnivået til de kommende lærerne har økt i løpet av studiet, mangler de også etter fullført obligatorisk kurs til dels mye på å ha tilfredsstillende kunnskaper til å kunne fungere som lærere i matematikk i grunnskolen.

Enkel ulikhet besvares rett av bare 19 % av lærerstudentene etter at de er ferdige med det obligatoriske kurset i matematikk. Algebraoppgavene kommer ut på omtrent samme nivå. Ca. fjerdeparten av studentene kan tolke enkle algebraiske uttrykk. Det å lage et enkelt algebraisk uttrykk kommer enda dårligere ut. Det viser seg på denne testen at bare 14 % av de kommende lærerene behersker denne matematiske tenkningen. Det å løse en enkel matematisk likning er det 69 % av studentene i denne undersøkelsen som mestrer.

Oppgaven som tester praktisk situasjon, vei/fart/tid, besvares rett av bare ca. en tredel av studentene, og volumoppgaven ligger på omtrent samme løsningsprosent.

Etter fullført matematikkutdanning i lærerskolen er det 51 % som kan ordne helt enkle brøker i riktig rekkefølge og 52 % som behersker elementær prosentrekning. Det er et tankekors at studentene behersker bedre både bruk av Pytagoras setning og formlikhet enn brøk- og prosentregning som har vært sentrale emner i matematikkfaget helt siden mellomtrinnet. Mye tyder på at grunnleggende begreper i matematikk er altfor lite reflektert over gjennom hele skoleløpet. Halvparten av lærerstudentene mangler et solid brøkbegrep, og det samme gjelder for prosentbegrepet. Det de behersker bedre er bruken av en del fakta og ferdigheter.

Best ut kommer oppgaven som omhandler addisjon av brøk med desimaltall. Her er løsningsprosenten 90. På omtrent samme løsningsprosent ligger kjennskap til koordinatnotasjonen som er en inndrilla ferdighet.

Algebra ser etter denne testen ut til å være det svakeste emnet hos studentene.

Også i denne testen skåret mennene bedre enn kvinnene. Forskjellen i skår er 8 prosentpoeng i gjennomsnitt. Menn er sterkt overrepresentert i de høyere poengintervallene.

 

3 METODE

2001-undersøkelsen ble gjennomført i ukene 13, 14, 15, 16 og 17. To institusjoner fikk utsatt frist på gjennomføringen. Det ble sendt ut retteskjema i uke 18. Siste frist for tilbakesending ble satt til 03.07.2001.

Alle institusjonene ble gjennom følgeskriv fra Norsk Matematikkråd gjort oppmerksomme på at denne undersøkelsen lå så tett opp til høsttesten 2000 at det kunne bli misvisende for resultatet hvis studentene fikk signaler om prøven.

Prøven ble bare sendt ut til de høgskolene som har lærerutdanning siden det bare er lærerstudenter på grunnkurset i lærerutdanningen ved høgskolene som ble valgt ut til denne oppfølgingstesten.

NMRs representant/vararepresentant ble gjort ansvarlig for gjennomføringen ved de enkelte høgskolene også denne gangen.

Det ble avsatt 30 minutter til selve prøven. I tillegg skulle det avsettes tid til utfylling av 1. side, faktasiden. Alt skulle skje innen rammen av en undervisningstime.

De 15 oppgavene som utgjør testen, er valgt ut fra oppgavene i høsttesten 2000. En har forsøkt å dekke flest mulige emner i grunnskolematematikken.

Undersøkelsen skulle avholdes i høgskolens undervisningsrom med en ansvarlig person tilstede. Institusjoner som ikke så seg i stand til å etterkomme dette, skulle ikke gjennomføre prøven.

Deltakerene ble gjort oppmerksomme på at undersøkelsen var anonym. Hensikten var å danne et bilde av grunnleggende kunnskap i matematikk på nasjonalt nivå etter fullført obligatorisk kurs i lærerutdanningen.

Spørreskjemaet ble sendt elektronisk til alle lærerinstitusjonene, skrevet ut og mangfoldiggjort der. Overflødige eksemplarer skulle makuleres.

Ingen hjelpemidler skulle benyttes, heller ikke kalkulator. Denne informasjonen ble gitt skriftlig til alle institusjonene.

Rettingen har foregått ved den enkelte institusjon etter retteskjema med korrekte løsninger og spesifiserte anvisninger om poenggivning og koding, vedlegg 2. Resultatene er bearbeidet og analysert ved høgskolen i Telemark, avd. EFL, Notodden, ved hjelp av Excel og SPSS.

 

4 HOVEDRESULTAT

Resultatene som her presenteres bygger på svarene fra 513 lærerstudenter på grunnkurset i matematikk ved åtte av landets høgskoler. Oppgavene som ble benyttet ligger i vedlegg 1. Det var mulig å oppnå 22 poeng på testen.

Oppgavenummer

Oppgavetype

Løsningsprosent

1a

Brøk/desimaltall/addisjon

90

1b

Brøk/desimaltall/multplikasjon

63

1c

Brøk/desimaltall/divisjon

40

2a

Enkel ligning

69

2b

Større ligning/brøkvurdering

29

2c

Ulikhet

19

3

Volum

34

4

Vei, fart og tid

36

5a

Neg. eksponent

16

5b

Brøkeksponent

14

6

Ordne brøk

51

7

Prosent

52

8

Formlikhet

61

9

Pytagoras

69

10

Forhold

40

11a

Koordinater

89

11b

Tolke algebraisk uttrykk

29

12

Uoppstilt ligning

35

13

Uoppstilt ligning

34

14

Tallvurdering

46

15a

Tolke algebraisk uttrykk

21

15b

Lage algebraisk uttrykk

14

Gjennomsnitt

 

43,2

Tabell 1 Løsningsprosent for enkeltoppgaver.

Tabell 1 viser løsningsprosenten på alle enkeltspørsmål, i alt 22 spørsmål fordelt på 15 oppgaver. Samlet for de 513 respondentene var gjennomsnittsverdien 9,51 poeng av i alt 22 poeng. Dette gir en gjennomsnittsverdi for løsningsprosenten på 43,2.

De oppgavene som kommer best ut er behandling av enkel brøk og desimaltall i addisjonsuttrykk sammen med kjennskap til koordinatnotasjonen. Behandling av enkle likninger og kjennskap til Pytagoras setning følger deretter. Multiplikasjon av brøk med desimaltall og formlikhet er også oppgaver der skårverdien ligger over 60 %. Alle disse oppgavene er utformet slik at de representerer fakta og ferdigheter på grunnleggende nivå. Hele 14 av de 22 oppgavene har løsningsprosent på under 50 %.

Av samtlige oppgaver er det bare oppgave 1a og 11a som kommer ut med et tilfredsstillende resultat med tanke på hvilke kunnskaper de fleste av disse studentene skal formidle i sitt yrkesliv. En rett svarprosent på under 75 % kan neppe sees på som tilfredsstillende for studenter som skal legge grunnlaget for tallforståelse og solide matematiske begreper hos neste generasjon.

Ingen av respondentene hadde alt rett. Tre oppnådde 21,5 poeng av 22.

 

5 SAMMENLIGNING MED HØSTTESTEN 2000

For å kunne sammenligne resultatene med høsttesten 2000, har vi fra høsttesten 2000 plukket ut de 22 oppgavene som er brukt i vårtesten 2001. Skårverdien for lærerstudenter våren 2001 er sammenlignet med skårverdien for bare lærerstudenter høsten 2000.

5.1 Løsningsprosent for de ulike oppgavene høst 2000/vår 2001.

Oppgavenummer

Løsningsprosent

høst 2000

Løsningsprosent

vår 2001

Framgang

prosentpoeng

1a

79

90

11

1b

50

63

13

1c

32

40

8

2a

39

69

30

2b

12

29

17

2c

9

19

10

3

9

34

25

4

38

36

-2

5a

12

16

4

5b

8

14

6

6

44

51

7

7

45

52

7

8

46

61

15

9

51

69

18

10

29

40

11

11a

84

89

5

11b

23

29

6

12

26

35

9

13

29

34

5

14

49

46

-3

15a

12

21

9

15b

4

14

10

Gjennomsnitt

33,0

43,2

10,2

Tabell 2 Løsningsprosent for enkeltoppgaver høst 2000 og vår 2001.

Tabell 2 viser utviklingen i løpet av studieåret. Resultatene på enkeltoppgavene viser framgang for de aller fleste kategorier av matematiske emner. For oppgavene 2b, 2c, 3 og 15b er løsningsprosenten mer enn doblet fra høsten 2000.

Ellers sees solid framgang spesielt for oppgave 2a og oppgave 3. Oppgave 2a er en ferdighetsoppgave, mens oppgave 3 krever endel refleksjon.

Oppgavene 1a, 1b, 2a, 2b, 3, 8, 9, 15a og 15 viser også god framgang fra i fjor. Disse typer oppgaver arbeides det en god del med både faglig og didaktisk i løpet av grunnkurset i matematikk. Dette kan være noe av forklaringen på framgangen.

Det er bare to oppgaver der løsningsprosenten er lavere enn i fjor. Det gjelder oppgave 4 og oppgave 14. De må begge kunne kategoriseres som problemløsningsoppgaver og begge krever refleksjon og endel regneferdighet. At løsningsprosenten her ikke har økt er ikke overraskende, siden grunnkurset naturlig nok ikke gir spesiell trening i grunnleggende regneferdighet.

Den gjennomsnittlige skårverdien har økt, men verdien er fortsatt godt under 50 %. Dette må betegnes som lavt og lite tilfredstillende med hensyn til den kompetanse studentene bør ha for å kunne formidle god begrepsforståelse til grunnskolens elever.

5.2 Sammenligning av totalresultatet for høsttesten 2000 og vårtesten 2001.

Med totalresultatet for høsttesten 2000 menes her skårverdien i prosent for samtlige studenter (ikke bare lærerstudenter) på de 22 utvalgte oppgavene høsten 2000.

 

Oppgavenummer

Totalresultat

høst 2000

Løsningsprosent

vår 2001

Differanse

prosentpoeng

1a

85

90

+5

1b

57

63

+6

1c

43

40

-3

2a

69

69

0

2b

43

29

-14

2c

39

19

-20

3

22

34

+12

4

52

36

-16

5a

55

16

-29

5b

53

14

-39

6

56

51

-5

7

55

52

-3

8

72

61

-11

9

74

69

-5

10

45

40

-5

11a

92

89

-3

11b

44

29

-15

12

46

35

-11

13

43

34

-9

14

53

46

-7

15a

20

21

+1

15b

13

14

+1

Gjennomsnitt

51,6

43,2

-8,4

Tabell 3 Løsningsprosent for enkeltoppgaver totalresultat høst 2000 og vår 2001.

Differansen vi her har sett på er:

Løsningsprosent vår 2001 – Totalresultat høst 2000

Mens lærerstudentene i fjor lå klart bak gjennomsnitt på samtlige oppgaver, er det nå 5 av de 22 enkeltoppgavene som gir lærerstudentene en positiv differanse. Dette gjelder for emnene algebra, volum, addisjon og multiplikasjon av brøk og desimaltall. Ellers ser vi at tolkningen av negativ eksponent og brøkeksponent (oppgave 5a og 5b) er ukjent for mange lærerstudenter etter fullført grunnkurs. Dette gjelder også for behandling av ulikheter (oppgave 2c).

 

 

6 SAMMENLIGNING AV STUDENTENES BAKGRUNN

Resultatene er sortert etter bakgrunn fra videregående skole (VGS).

6.1 Skårverdier og bakgrunn

Bakgrunn

Antall respondenter

Gj.snitt

% rette svar

1 år mod.A

170

35,9

1 år mod B

48

40,0

2 MX

27

51,8

2 MY

16

42,7

3 MX

35

72,2

3 MY

17

61,4

1MA

110

37,7

1HK

5

29,1

2MN

11

50,0

2HK

2

61,4

2MS

7

53,2

3MN

11

72,2

3HK

13

35,0

3MS

8

41,4

Ubesvart/annet

33

47,3

Totalt

513

43,2

Tabell 4 Oversikt over høyeste kursnivå fra videregående skole og skårverdi.

Vi ser at kursene ett år med handel og kontor (1 HK), to år handel og kontor (2 HK), to år samfunnsfag (2 MS) og tre år samfunnsfag (3 MS) har så få respondenter at dette materialet ikke lar seg bruke til å trekke ut noen konklusjon.

Utfra dette har vi gruppert respondentene etter antall år med matematikk fra VGS.

6.2 Fordeling av respondentene etter antall år matematikk fra videregående skole.

Antall år

Frekvens

Prosent

1

333

64,9

2

63

12,3

3

84

16,4

Ubesvart/annet

33

6,4

Total

513

100

Tabell 5 Frekvenstabell. Respondenter og antall år i videregående skole.

Tabellen viser at 64,9 % av respondentene bare har ett år med matematikk fra videregående skole som bakgrunn for sitt matematikkstudie i lærerutdanningen. Litt over en fjerdedel av studentene i denne undersøkelsen har mer enn ett år med matematikk fra videregående skole.

6.3 Sammenligning av resultater etter antall år med matematikk for høsttesten 2000

og vårtesten 2001.

Antall år

Gj.snitt

%

2000

Gj.snitt

%

2001

1

28,3

37,0

2

41,7

49,7

3

50,7

61,3

Ubesvart/annet

37,5

48,1

Totalt

33,0

43,2

Tabell 6 Oversikt over antall år med matematikk fra videregående skole og

gjennomsnitt skårverdi.

Tabellen viser at alle kategorier har hatt vesentlig framgang i gjennomsnitt. Størst er framgangen for de med bakgrunn i tre år med matematikk fra videregående skole. De med bakgrunn i ett eller to år har begge hatt omtrent samme framgang i denne undersøkelsen.

Videre viser tabellen at de med bakgrunn i tre eller to år med matematikk fra videregående skole gjør det bedre også etter fullført grunnkurs i matematikk i lærerutdanningen enn de som bare har ett år med faget. Det er ikke noe som tyder på at grunnkurset i lærerutdanningen

kan kompensere for manglende kunnskaper fra grunnskole og videregående skole. Antall år med matematikk har stor betydning for hvordan studentene forholder seg til det grunnleggende i faget.

6.4 Fordeling av rette svar i poengintervaller.

 

Antall år fra videregående skole

Poengintervaller

1 år

2 år

3 år

Ubesvart/annet

0 – 3

9,3

1,6

3,6

0,0

3,5 – 6

26,1

6,3

3,6

18,2

6,5 – 9

32,4

30,2

9,5

30,3

9,5 – 12

17,7

25,4

25,0

21,2

12,5 – 15

10,5

22,2

16,7

12,1

15,5 – 18

3,8

12,7

25,0

12,1

18,5 – 22

0,2

1,6

16,6

6,1

Sum

100,0

100,0

100,0

100,0

Tabell 7 Prosentvis fordeling av rette svar i poengintervaller etter antall år med

matematikk fra videregående skole.

Her ser vi at studenter med bakgrunn i ett år er sterkt overrepresentert i intervallene 0 – 3 og 3,5 – 6. De fleste med bakgrunn i ett år finner vi i intervallene 3,5 – 6 og 6,5 – 9. De med bakgrunn i to år ligger oftest i intervallene 6,5 – 9, 9,5 – 12 og 12,5 – 25. Bakgrunnen tre år med matematikk fra videregående skole fører med seg i denne undersøkelsen at en fjerdedel av studentene havner i intervallet 9,5 – 12 og en fjerdedel i intervallet 15,5 – 18.

Av de som ligger i det høyeste intervallet har nesten alle bakgrunn i tre år med matematikk eller mer (forkurs og lignende fra universitet eller høgskole).

 

7 RESULTATER FORDELT PÅ KJØNN

I undersøkelsen deltok det 374 kvinner og 138 menn. Dermed er det også i denne undersøkelsen langt flere kvinner enn menn. Dette sees i tabell 8.

7.1 Kjønnsfordeling av besvarelsene.

Kjønn

Antall

Antall, %

Kvinner

374

72,9

Menn

138

26,9

Ubesvart

1

1,2

Tabell 8 Fordeling av kvinner og menn for vårtesten 2001, frekvenstabell.

I høsttesten 2000 utgjorde kvinnene 70,5 % av respondentene. 28,3 % var menn og 1,2 % var ubesvart. Andelen kvinner og menn er således svært like i de to undersøkelsene.

7.2 Sammenligning av høst- og vårtest.

Kjønn

Høst 2000

skår i %

Vår 2001

skår i %

Kvinner

30,7

41,2

Menn

38,7

48,8

Ubesvart

33,0

45,5

Tabell 9 Sammenligning av skårverdiene i prosent for høst- og vårtesten splittet i

kvinner og menn.

Av tabell 9 ser vi at både kvinner og menn har hatt et visst utbytte av 10-vekttallskurset i matematikk. Begge kategorier har hevet sin rett svarprosent omtrent like mye. Etter gjennomført grunnkurs i matematikk skårer menn vesentlig høyere enn kvinner, slik det også var ved studiestart. Begge kjønn har tydeligvis hatt utbytte av kurset, men det faktum at de startet på forskjellig nivå kan ha vesentlig betydning for sluttresultatet.

Bedre resultat for menn enn for kvinner har vist seg ved alle de tidligere undersøkelsene som Norsk Matematikkråd har gjort av grunnkursstudenter i starten av kurset. Nå viser denne undersøkelsen at grunnkurset i lærerutdanningen ikke fører med seg noen endring av forskjeller mellom kvinner og menn. Menn skårer omtrent 8 prosentpoeng høyere enn kvinner både før og etter gjennomført grunnkurs i lærerutdanningen. Dermed peker denne testen i retning av at menn som kommer ut fra lærerutdanningen ofte er bedre kvalifisert enn kvinner for matematikkundervisning i grunnskolen. En av årsakene kan være forskjell i bakgrunn fra videregående skole. Dette blir omtalt senere i dette kapitlet.

7.3 Fordeling i prosent av kvinner og menn innen sju poengintervaller.

Poeng

Kvinner

%

Menn

%

Ubesvart

%

0 –3

7,5

5,1

0,0

3,5 – 6

20,1

18,1

0,0

6,5 – 9

29,9

23,9

0,0

9,5 – 12

21,4

15,9

100,0

12,5 – 15

12,9

14,5

0,0

15,5 – 18

7,0

13,8

0,0

18,5 – 22

1,5

8,7

0,0

Totalt

100,0

100,0

100,0

Tabell 10 Prosentvis fordeling av kvinner og menn i forskjellige poengintervaller.

Her ser vi at det i lærerutdanningen er flest av både kvinner og menn som ligger i intervallet 6,5 – 9. Tabell 10 viser videre at prosenten for kvinnene er høyere enn for menn i de fire laveste intervallene, men i de to høyeste intervallene er den langt høyere for menn.

Siden det er nesten tre ganger så mange kvinner som menn med i denne undersøkelsen, betyr dette at små forandringer i skår kan gi forholdsvis store utslag i prosent. Dette må taes med i tolkningen av tabell 10.

 

7.4 Fordeling av kvinner og menn utfra bakgrunn fra videregående skole.

Antall år VGS

Kvinner

Menn

Ubesvart

1

252

80

1

2

45

18

 

3

53

31

 

Annet/ubesvart

24

9

 

Total

374

138

1

Tabell 11 Fordeling av kvinner og menn utfra antall år i VGS, frekvenstabell.

Av tabellen framgår det at det prosentvis er en sterk overvekt av menn med 2 eller 3 år fra videregående skole. Dette kan forklare noe av forskjellen mellom totalskår for kvinner og menn.

7.5 Sammenligning av skår for kvinner og menn utfra bakgrunn fra videregående skole.

Antall år VGS

Kvinner

Menn

Ubesvart

1

35,9

40,4

45,4

2

49,3

50,6

 

3

57,6

67,7

 

Annet/ubesvart

45,4

55,3

 

Tabell 12 Skårverdier i prosent for kvinner og menn utfra antall år i VGS.

Her er kjønnene sammenliknet utfra bakgrunn fra videregående skole. Innen hver av gruppene skårer mennene høyere enn kvinnene. Spesielt gjelder det for dem som har tre år fra videregående skole. Her er forskjellen nesten 10 prosentpoeng. For de med bakgrunn i 2 år fra videregående er forskjellen bare vel 1 prosentpoeng, men her er antall respondenter relativt lavt. Den største gruppen er de som har 1 år fra videregående skole (tabell 11), og her er forskjellen på knapt 5 prosentpoeng. Når vi vurderer de tre gruppene utfra bakgrunn blir forskjellen derfor mindre, men likevel betydelig.

 

 

 

8 RESULTATER PÅ ENKELTOPPGAVENE

Testoppgavene som ble benyttet i denne undersøkelsen ligger i vedlegg 1.

Tabellene nedenfor viser prosenten av studenter etter ett, to og tre år på videregående skole som har gitt rett svar på den enkelte oppgaven. Forandringen fra høsten 2000 til våren 2001 er også markert i tabellene.

Oppgave 1a

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år

Høst 2000

76

85

88

Vår 2001

88

95

90

Forandring

+12

+10

+2

Tabell 13 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 1a for høst- og vårtesten


Oppgave1b

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år

Høst 2000

47

59

64

Vår 2001

59

71

70

Forandring

+12

+12

+6

Tabell 14 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 1b for høst- og vårtesten


Oppgave1c

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

27

45

49

Vår 2001

34

43

65

Forandring

+7

-2

+16

Tabell 15 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 1c for høst- og vårtesten


Oppgave 2a

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

30

55

71

Vår 2001

63

79

82

Forandring

+33

+24

+11

Tabell 16 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 2a for høst- og vårtesten


Oppgave 2b

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

6

22

35

Vår 2001

17

43

61

Forandring

+11

+22

+26

Tabell 17 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 2b for høst- og vårtesten


Oppgave 2c

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

4

14

32

Vår 2001

10

32

49

Forandring

+6

+18

+17

Tabell 18 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 2c for høst- og vårtesten


Oppgave 3

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

5

14

22

Vår 2001

27

38

55

Forandring

+22

+24

+33

Tabell 19 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 3 for høst- og vårtesten


Oppgave 4

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

32

52

52

Vår 2001

30

43

50

Forandring

-2

-9

-2

Tabell 20 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 4 for høst- og vårtesten


Oppgave 5a

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

6

21

38

Vår 2001

9

14

43

Forandring

+3

-7

+5

Tabell 21 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 5a for høst- og vårtesten


Oppgave 5b

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

3

9

32

Vår 2001

6

15

44

Forandring

+3

+6

+12

Tabell 22 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 5b for høst- og vårtesten


Oppgave 6

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

40

50

57

Vår 2001

43

59

74

Forandring

+3

+9

+17

Tabell 23 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 6 for høst- og vårtesten


Oppgave 7

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

38

60

63

Vår 2001

44

62

73

Forandring

+6

+2

+10

Tabell 24 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 7 for høst- og vårtesten


Oppgave 8

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

38

60

79

Vår 2001

53

70

83

Forandring

+15

+10

+4

Tabell 25 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 8 for høst- og vårtesten


Oppgave 9

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

44

66

74

Vår 2001

62

81

87

Forandring

+18

+15

+13

Tabell 26 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 9 for høst- og vårtesten

 

Oppgave 10

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

24

32

52

Vår 2001

32

52

60

Forandring

+8

+20

+8

Tabell 27 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 10 for høst- og vårtesten


Oppgave 11a

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

80

95

89

Vår 2001

86

95

96

Forandring

+6

0

+7

Tabell 28 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 11a for høst- og vårtesten


Oppgave 11b

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

16

38

46

Vår 2001

22

37

50

Forandring

+6

-1

+4

Tabell 29 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 11b for høst- og vårtesten


Oppgave12

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

20

34

51

Vår 2001

27

44

60

Forandring

+7

+10

+9

Tabell 30 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 12 for høst- og vårtesten


Oppgave 13

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

25

33

43

Vår 2001

29

37

43

Forandring

+4

+4

0

Tabell 31 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 13 for høst- og vårtesten


Oppgave 14

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

47

52

60

Vår 2001

43

51

54

Forandring

-4

-1

-6

Tabell 32 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 14 for høst- og vårtesten


Oppgave 15a

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

11

16

12

Vår 2001

17

19

32

Forandring

6

3

20

Tabell 33 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 15a for høst- og vårtesten


Oppgave15b

Bakgrunn

1 år

Bakgrunn

2 år

Bakgrunn

3 år fra

Høst 2000

3

6

8

Vår 2001

11

13

29

Forandring

+8

+7

+21

Tabell 34 Sammenligning mellom antall år med matematikk fra videregående skole og prosent rette svar på oppgave 15b for høst- og vår-testen

Disse tabellene gir endel interessant informasjon. Leser vi tabellene horisontalt, ser vi hvordan løsningsprosenten øker med antall år fra videregående for begge testene. I de fleste oppgavene finner vi en jevn økning, mens vi i de grunnleggende oppgavene 1a, 1b, 4, 7, 9 og 11a ser at økningen hovedsakelig finnes mellom de som bare har 1 år matematikk fra videregående og de som har flere år. Dette understreker hvor viktig det er med flere år matematikk fra videregående skole.

Det er bare to oppgaver der økningen først og fremst kommer mellom 2 og 3 år i videregående, nemlig oppgave 5a og 5b. Det er først og fremst de som har 3 år fra videregående som kjenner hva som ligger i notasjonene "fire i minus første" og "ni i en halvte", til tross for at dette stoffet tilhører 1. klasse i videregående.

Leser vi tabellene vertikalt, kan vi se hvordan framgangen i løpet av skoleåret har vært for de tre forskjellige gruppene. Siden de med bare 1 år matematikk fra videregående har lavest løsningsprosent – og dermed "mest å gå på" – vil vi kunne forvente at framgangen er størst for denne gruppen. Dette gjelder imidlertid bare for de seks oppgavene 1a, 1b, 2a, 8, 9 og 13.

I åtte oppgaver er framgangen sterkest for de med 3 år matematikk fra videregående. Det gjelder oppgave 1c, 2b, 5a, 5b, 6, 7, 15a og 15b. Det kan altså se ut som om de med sterkest bakgrunn har hatt best utbytte av undervisningen innen disse emnene i grunnkurset. Dette peker i retning av at jo sterkere bakgrunn man har, jo mer får man ut av det obligatoriske grunnkurset i matematikk i lærerutdanningen.

 

9 OPPSUMMERING

Alle studentene som har deltatt i denne undersøkelsen har forkunnskaper i matematikk tilsvarende minst ett år med matematikk fra videregående skole, og de har i studieåret 2000/2001 gjennomført det obligatoriske kurset på 10 vekttall i lærerutdanningen.

Ca. 90 % av oppgavene i testen er fra grunnskolens pensum.

Det er bare oppgavene 4 og 14 (vedlegg 1) som ikke viser fremgang fra høsttesten 2000 for disse studentene. Oppgave 4 er en praktisk oppgave som omhandler emnet vei, fart og tid. Oppgave 14 er en tallvurderingsoppgave som omhandler "best kjøp", kr/kg eller kg/kr. Siden løsningsprosenten er økt i alle de andre oppgavene, viser dette at lærerstudentene har bedret sitt kunnskapsnivå innen de fleste matematiske emnene som er undersøkt i denne testen. Totalskår for riktige svar har økt fra 33,0 % til 43,2 %.

Ser vi på de enkelte oppgavene, viser det seg at ingen av dem kommer ut med en løsningsprosent på over 90. Høyest kommer oppgave 1a som omhandler helt enkle tall innen emnet brøk/desimaltall/addisjon, med skårverdi 90 %. Oppgave 11a som undersøker kjennskapen til koordinatnotasjonen, besvares rett av 89 % av studentene etter fullført obligatorisk grunnkurs i lærerutdanningen. Ingen andre oppgaver har løsningsprosent over 69.

Av andre oppgaver som besvares rett av godt over halvparten av studentene er oppgavene 2a, 8 og 9. Dette gjelder emnene enkel ligning, formlikhet og Pytagoras. Rett svarprosent ligger for disse tre i intervallet 69 % – 61 %. Disse tre oppgavene behandler fakta og ferdigheter innen det spesifikke emnet. Enkle brøk- og prosentoppgaver har en rett svarprosent på ca. 50, noe som må betraktes som altfor lavt i forhold til grunnskolens fagplan innen emnene. Grunnskolens elever skal få solide begreper innen begge emnene før de er ferdige med de sju første årene, og da kreves det at alle deres matematikklærere selv har kvalitet i sin begrepsoppfatning.

Algebra er det av hovedemnene fra L97 som kommer aller svakest ut. Løsningsprosenten ligger her i intervallet 21 – 14. Her finner vi oppgavene 2c, 5a, 5b, 15a og 15b. Etter L97 er ikke algebra et emne som skal undervises før på ungdomstrinnet, men lærerhøgskolen skal utdanne lærere for hele grunnskolen og det er derfor viktig at lærerskolens kandidater har god innsikt i algebra.

Sammenligning av studenter med ulikt antall år med matematikk fra videregående skole viser at de med mest matematikk fra videregående får det beste utbyttet av det grunnleggende kurset i matematikk i lærerutdanningen. Disse studentene skårer også desidert mest i de høyere poengintervallene (tabell 7).

Som en hovedkonklusjon på undersøkelsen mener vi å se at studentene viser en viss forbedring i kunnskapsnivå etter første studieår i allmenlærerutdanningen. Men løsningsprosentene etter fullført obligatorisk kurs ligger fortsatt på et nivå som ikke er akseptabelt for en som ønsker å bli lærer i grunnskolen. Grunnkurset kan ikke kompensere for manglende forkunnskaper i matematikk.